A la hora de analizar cuán rentable nos va a resultar una inversión, hay que hacer una valoración económica; es decir, tenemos que calcular cuánto dinero vamos a ganar con ella. El problema es que estimar el futuro suele ser una tarea ligeramente compleja; por ello, es necesario estimarlo dentro de un “mundo simple”; un modelo del mundo real en el que simplificamos artificialmente las cosas.
VAN son las siglas de Valor Actual Neto, y, gracias a Dios, es un nombre bastante descriptivo: calcular el VAN de una inversión es calcular, de todo el flujo de dinero que supondrá la inversión (o lo que es lo mismo, cada una de las entradas y salidas en nuestra cuenta), qué valor neto (es decir, en conjunto, restando los gastos al beneficio) tendría en la actualidad (porque no es lo mismo cobrar ahora que dentro de diez años) la inversión que estamos considerando.
En nuestro modelo simplificado vamos a considerar que sólo hay un movimiento neto anual; es decir, que podremos representar nuestra inversión como una serie de valores (-100€; 50€; 30€; 30€), que corresponden con la ganancia neta en cada año. En el ejemplo, invertiríamos 100 euros, al año cobraríamos 50, y los años segundo y tercero cobraríamos 30. Esto simplifica el cálculo, pero a costa de considerar que nos da igual cuándo cobraremos a lo largo del año; un pago en Enero será igual que un pago en Diciembre, por ejemplo, dado que sumarán lo mismo en el total del año.
Lo que sí que vamos a considerar es el interés año a año. Por tanto, para poder sumar los pagos de diferentes años, antes tendremos que calcular el valor de cada uno de ellos en el mismo momento del tiempo (que en este caso será el presente, pero que podría ser al final de la inversión, dentro de dos años, o hace diez. Lo importante es que sean todas cantidades en el mismo año). Vamos a suponer también, por simplificar, que obtener dinero en préstamo de un año (es decir, adelantar el dinero un año) tiene una tasa de interés del X%. Esta tasa es lo que crece el dinero un año; si tenemos en un año 100€ y la tasa es del 5%, al año siguiente tendremos 100€ + 100€*0,05 = 100€ * (1 + 0,05) = 105€. Y también al revés, si con la misma tasa, otro año diferente tenemos 210€, el año anterior tuvimos 210€ / (1 + 0,05) = 200€. Simplemente tenemos que realizar la operación inversa.
Como vamos a considerar que todos los años tendremos el mismo interés, podemos encadenar la operación de “traer al año anterior” en una operación “traer n años hacia atrás”; veamos cómo:
Si tenemos 100€ ahora, tendremos 100€ * 1,05 en un año. Si ese año tenemos esa cantidad, el siguiente tendremos, de igual modo, (100€ * 1,05) * 1,05, o lo que es lo mismo, 100€ * 1,052. En general, elevando la tasa de un año al número n de años tendremos la tasa a n años. De esta forma podemos calcular, con una tasa de interés anual dada, el valor de cualquier cantidad de dinero en cualquier momento del tiempo, siempre dentro de nuestro modelo, que hace una serie de suposiciones (tasa fija, inflación cero, riesgo cero…) que limitan su capacidad de predecir el futuro real de la inversión.
Ahora estamos ya casi a punto de poder calcular el VAN. Lo que nos queda hacer es traer a dinero de hoy todos los movimientos de la inversión, y sumarlos. Si recordamos la inversión planteada al principio (-100, 50, 30, 30), y traemos todas esas cifras a dinero de hoy tenemos (-100/1,050€; 50/1,051€; 30/1,052€; 30/1,053€), o lo que es lo mismo, (-100€; 47,62€; 27,21€; 25,92€), que da un total de 0,75€; como vemos, algo alejado de los 10€ que hubiéramos ganado si la tasa de interés fuera cero. Hay que hacer notar, además, que nuestra rentabilidad ha pasado de un 10% (10€/100€) a un mísero 0,75%.
En general, un VAN positivo indica que la inversión nos es favorable (cuanto más alto sea, mejor, ¡por supuesto! Pues el VAN es el valor generado por la inversión), mientras que un VAN negativo indica que, al final, perderemos dinero. Un VAN cero es un punto muerto o breakeven; el punto en el que la inversión es financieramente neutral, si bien puede haber terceros motivos que inclinen la balanza en uno u favor.
Aunque el VAN se puede utilizar con flujos de cualquier signo en cualquier año, normalmente se habla de inversiones que requieren un pago en el primer año que en años posteriores sólo genera dividendos, sin requerir nuevas inversiones. Éste es el caso de, por ejemplo, una acción y sus dividendos. Cuando esto ocurre, se puede distinguir conceptualmente entre la inversión inicial y el flujo de dividendos, y a ese flujo se le llama el Beneficio Neto Actualizado, o BNA. En estas inversiones, el VAN se calcula como: VAN = BNA – Inversión. Una métrica relacionada es el ROI, o retorno de la inversión, que se calcula dividiendo ambas cifras: ROI = BNA / Inversión.
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12 Comments
“CÓMO ESTAFAR A ALGUIEN QUE NO LO TIENE CLARO”… este podría ser el título de una reflexión que os aporto respecto del VAN. Allá va: El gancho, aquel que me va a timar, me propone una inversión a cuatro años que supone desembolsar 100 y a continuación percibir una secuencia temporal de beneficios de 30 cada año. Repito, pones 100 y te dan cuatro beneficios de 30. TE ACABAN DE ROBAR 100, Y NO TE HAS DADO NI CUENTA….. ¡!!…. Insisto, la inversión consiste en desembolsar 100 y luego poner la mano y cobrar cuatro capitales de 30. Cierto es que has ganado dinero, pero alguien: el asesor, el gestor, o yo, si dejas que te invierta tu dinero, ha ganado mucho más… los 100 de tu inversión….. ¿alguna idea de dónde está el truco?
Pues la verdad es que no sé por dónde vas…
Igual quieres decir que en cuanto le prestas los 100€ salga corriendo, pero eso es demasiado obvio, ¿no?
Puede que te refieras al riesgo; si prestas al tío, cabe la posibilidad de que no te devuelva el dinero. El modelo del VAN asume que no hay riesgo; si esto fuera así, al tipo al que le prestas 100€ podría apalancarse sin riesgo, y sacar beneficio…
De todas maneras, aunque la inversión que propones no sea la mejor del mundo (sin inflación sería una rentabilidad del 5% anual; con una inflación de un 3% anual, se quedaría en otro 3% anual), para que el gancho pudiera sacarse cien euros (veinticinco por año pagado), tendría que tener una rentabilidad anual de más del 20%…
¡Bueno, igual obviamos algo! Cuéntanos más, que escuchamos atentos…
La verdad que no se mucho del tema, apenas lo estoy viendo en clase ahora mismo, pero si me das 100 y tengo que darte 30 cada año durante 4 años, dispongo de un año entero para sacarle 30 a esos 100 y devolvertelos como beneficios. En el caso de no sacarlos por mucha mala suerte, al final tampoco estoy poniendo de mi dinero, solo tengo que devolverte de esos 100 los 30 de ese año. Es decir que con mucha mala suerte tengo 70 para el año que viene sacar 30. Bueno, supongo que no iran por ahi los tiros pero es lo que se me ha ocurrido asi de primeras
J.I.G.,
Hombre, ¡sacarle 30€ a 100€ no es tan fácil! es una rentabilidad de un 30%… si no los consigues, y como tú dices al año siguiente tienes sólo 70€, para conseguir otros 30€ necesitas una rentabilidad del 43%.
Si ocurre lo mismo, al año siguiente necesitarías una rentabilidad del 75% y al cuarto una de 300%. ¡Necesitarías triplicar tu dinero en un sólo año! Y eso sólo para no perder dinero…
Te proponen invertir ahora 100 y recibes 30 al año, durante 4 años:
Al cabo de cuatro años recibes cientoveinte, la rentabilidad anual es del cinco por ciento (120-100)/4,
todo muy bien escondido en una promesa jugosa del veinte porciento.
Has prestado capital al 5% no garantizado inmovilizando tu dinero cuatro años… El gancho se ha sacado cien euros
por la cara para hacer inversiones a tu costa muy por debajo del interés bancario, espero que te ofrezca muchas garantías.
¿El VAN no tiene en cuenta riesgos? En un entorno así ¿por qué no lanzar tus propias inversiones si la rentabilidad parece
garantizada?
Y… para colmo… los 30 euros de beneficio no los ves hasta el cuarto año… has tardado tres años en recuperar tu inversión y aún te faltan diez euros…
Gracias por las reflexiones al compañero “embolsados” por la creatividad de sus respuestas, y a J.I.G. por su razonamiento metódico deductivo.
Permítaseme una introducción. Opino que:
1º las cosas más sencillas no son con frecuencia las más evidentes,
2º que las evidentes pueden serlo sólo en apariencia,
3º y que si se desconocen las hipótesis los resultados no tienen valor.
Lo que nos lleva a pensar que la confusión y la tendencia al error, caldo de cultivo de la estafa, tienen su más sencillo procedimiento en el manejo de las cosas simples, que son las que no levantan sospechas, por aparentemente evidentes; así como en el manipulado de los conceptos, las variables, los parámetros, además de las hipótesis, los algoritmos y las interpretaciones.
Si se logra que se visualice una equivalencia con lo que se espera, entonces, se alcanza el cenit: el momento de retirarle el capital y proporcionarle aquello con lo que el otro se cree compensado. Se consumó la estafa.
No hay truco… o sí…. Para entenderlo o evitarlo, deberíamos asegurarnos de partir de la misma base y de conocer el algoritmo que conduce al resultado.
Daré unas cuantas pistas que podrían desvelar el “truco”, aunque sé que cuanta más información relevante proporcione más lógica, previsible y acertadamente se resuelve el enigma. A ver quién lo descubre.
Mi ejemplo podría referirse a una inversión en placas fotovoltaicas. Yo soy el proveedor y le planteo a un cliente una inversión de 100 en placas que generarán un beneficio anual de 30 durante los cuatro años de su vida útil. Conozco a su gestor, o soy yo mismo quien me ofrezco para llevarle las lecturas de contadores eléctricos, venta de la energía a la red y pago de los beneficios al cliente, para tranquilidad del cliente se auditarán las cuentas. El cliente accede, paga 100 y todos los años recibe 30 de beneficios, total 120. El cliente queda muy satisfecho al cubrir sus expectativas y yo me llevo los 100 sin que se entere.
Debo recalcar que no hay nada oculto; cíñete a este enunciado porque la solución está en su interior. Pagas la inversión, cobras los beneficios. ¿Todo bien? Veo que no te has enterado de que te he vuelto a estafar 100.
A Dios Rogando,
En ningún momento la inversión que F ha propuesto analizar con el método del VAN propone un 20% anual de rentabilidad, no hay ningún engaño o estafa en ello. El que una inversión al cinco por ciento sea o no buena… depende de muchos factores: riesgo, liquidez… en este caso liquidez no mucha, por ejemplo. Pero si el riesgo es nulo un cinco por ciento no está nada mal.
El no recuperar tu inversión hasta pasados cuatro años no es un resultado muy malo… ¿cuánto tarda un banco en cobrar de vuelta la hipoteca de una casa, por ejemplo? Para recuperar ahora (que está bien barato) una acción del Santander con sus dividendos, necesitas siete años.
Sobre lo del riesgo, no he debido de explicarme bien; el VAN es un modelo de una inversión; si un modelo asume que no hay riesgo, no lo tiene en cuenta, así que has de considerarlo tú al interpretar los resultados que se desprenden del modelo; en ningún momento decimos que al aplicar un cálculo del VAN a una inversión ésta pierda automáticamente el riesgo asociado, como si de un conjuro se tratase…
De igual modo, una inversión normalmente no genera todos sus beneficios a final de año, de golpe, como el VAN muestra; es responsabilidad tuya el aplicar el modelo a un problema al que se ajuste bien; podría quizás aplicar el modelo del VAN a cocción de un plato de macarrones, pero probablemente se me quemaría. De igual modo, un VC que aplique el VAN a una inversión probablemente acabe durmiendo bajo un puente; pero para bonos del estado, por ejemplo, es posible asumir que no tienen riesgo.
F,
De acuerdo con que más nos vale interpretar los modelos matemáticos que guiarnos ciegamente por ellos. Parte de esta crisis financiera que atravesamos tiene mucho que ver con esto…
Con lo que no estoy de acuerdo es con tu definición de estafa. Si el tipo de las placas fotovoltáicas me promete treinta al año y me los da, no me ha estafado. Vale que si me hubiera puesto yo a generar un parque fotovoltáico igual hubiera sacado más rentabilidad al dinero, y que él saca dinero con mi inversión, pero está poniendo trabajo de su parte.
Por reducción al absurdo, tu razonamiento es análogo a decir que el frutero saca beneficio de venderte tomates porque no cuesta tanto cultivarlos, luego te está estafando.
Creo entender donde esta el truco. Cuando se trata de una transacción comercial queda claro que el que vende obtiene un beneficio, como en el caso de los tomates o las placas, sin embargo en la venta de una inversión financiera si te prometen X% de beneficio, se debería inferir que tu inversión estaria generando suficiente beneficio para que el vendedor cobre su cuota y te entregue lo prometido: el beneficio ademas de tu inversión(1+n beneficio), si solo se te devuelve el beneficio ¿donde carambas quedo la inversión?
Si eso fuera un timo, entonces cada tipo que pide una hipoteca está timando al banco, ¿no?